Question

ぽ

(x-5)の方に−をかけるのではなく(x+2)の方に−をかけるのはダメな理由が知りたいです。

9 √ x 2-10x+25+ √ x2+4x+4 をxの多項式で表せ。

x²-10x+25=√(x-5)² = |x-51,
√√√x² + 4x +4=√√(x + 2)² = x+2/
よって
5=x-5|+|x+2|
[1] x<-2のとき
|x−5|=-(x - 5),
|x+2= (x+2)
であるから
18
与式=-(x-5)-(x+2)=-2x+3
[2] -2≦x<5のとき
|x5|=-(x - 5),
|x+2=x+2
であるから
与式=-(x-5) + x +2= 7
[3] x≧5のとき
|x-5|=x-5,
|x+2|=x+2
DUSUR
QUA
S PEQ
であるから
与式=x-5+x+2=2x-3
[1]~[3] から
-
OPUN)
PUA)
08 A
1$
OF
NA (8)
Thank 0)
200 (1) (a)
080A (D)
(S)
$49-88
<31)=80A 001
A
SUR (a)
JO1
x<-2のとき
ー2≦x<5のとき 7
x≧5のとき=
-2x+3
* D
1818 UA
2x-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

|x-5|　と　|x+2|　について考えます。
[2]では、-2≦x＜5の範囲での話ですので、

x＝0を代入して見ましょう。
|0-5|＝|-5|＝-(-5)＝5
|0+2|＝2

何をやっているかわかりますかね。範囲内の数字を入れてみたら、|x-5|の方はマイナスになってしまうのです。絶対値の中がマイナスになるので、絶対値を外すときにマイナスをつける必要があるのです。
このように、|x-5|の方しか絶対値の中がマイナスになりませんので、|ｘ+2|にはマイナスがつかないということになります。

ぽ

ありがとうございます。理解できました。