Question

そら

なぜx=-2,4の時の最大値が5と分かるんですか？

17
正解しよう!
2次関数y=x²+2ax-5 (aは定数) −2≦x≦4における最大値を求めよ。
2
を埋めて考え方を確認しよう!
POINT
グラフが下に凸で軸が動く2次関数の最大値を求めるには,軸と定義域の中央との位置関係
に着目して
x=-2 x=1 x=4
5
③4 で最大
x=
(i) 軸が定義域の中央より左 (ii)軸が定義域の中央 (ii) 軸が定義域の中央より右
の3つに場合分けする。 最大値は、定義域の端のうち軸から遠い方でとる。
この問題では, グラフが下に凸で,軸の方程式がx= = a, 定義域の中央がx=1であるから,
次の3つに場合分けしてグラフの概形をかき, 定義域のどこで最大となるかを視覚的に確認しよう。
(i) { <1のとき
x=1のとき
a のとき
17 の解答を作成しよう!
-ast.
a>-1のとき
7=4で最大値
8a+1
16+8μ-5
8a+11
(x^²+2ax+a^²-a^
=(x+a)^²-a^²-5
3
5
x=-2
x=
x=1
x=4
6
③-2.4 で最大
-a=1
a=-1のとき
x=-2.4で最大値
I²x-t
1<
①
x=-2
x=
71² -22²-5
76 = 1
T=-2、4で最大値3
--5
7
x=1
(
x=4
で最大
の答え P.41
-^>1
1²-a
ac-1のとき
x=2で最大値
4a-l
4-4a-5
3
19

Answer 1

ばっちちち

a＝-1
を代入してxに-2か-4を代入します