Question

ns

①の式がどうすれば出てくるのか分かりません
教えていただけると嬉しいです

例題25 放物線の平行移動と方程式の決定(2)
放物線 y=2x2+3x を平行移動した曲線で, 点 (1,3)を通り,その
頂点が直線y=2x-3上にある放物線の方程式を求めよ。
考え方) 頂点が直線y=2x-3上にあるから、頂点の座標を(b, g) とするとg=2ｶー3
求める放物線は,放物線y=2x2+3x を平行移動した曲線で,その頂点が直線
y=2x-3上にあるから, その方程式は
y=2(x-p)²+2p-3
①
解答
と表される。
これが点 (1,3)を通るから
整理してがーp2=0
したがって p = -1,2
よって, ① から
3=2(1-p)^+2ヵ-3
よって (p+1)(-2)=0
y=2(x+1)-5, y=2(x-2)' +1 圀
(y=2x2+4x-3, y=2x²-8x+9 でもよい)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

まず、x^2の係数が2なのは簡単
で、例えばその放物線の頂点が(p,q)を通るってなったら
y-q=2(x-p)^2になる
ここまでは大丈夫だろうか
次に今回の問題ではなんでも好きな(p,q)を通るんじゃなくてy=2x-3上の任意の点を通るっていってる
これはすなわちq=2p-3を満たすようなp,qのみ考えるってこと
だから上の式のqにこれを代入すれば①の式になる
pは言わば直線y=2x-3の上でも具体的にどこなのかを表してるパラメータ

ひま

パラメータ