Question

水は天然水しか受け入れない

221の(2)でk＝－1がどこから出てくるのかが分かりません。解説お願いします🙏

p.95
□221*2つの円x+y2+4x-2y-11=0, x2+y²-2x-6y+6=0 につ数
いて,次の問に答えよ。
(1) 2つの円の交点と点 (2, 2) を通る円の方程式を求めよ。
(2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。

221k を定数として、 2つの円の交点を通る
0円の方程式を
k (x2+y2+4x-2y-11)
...
219
+(x2+y2-2x-6y+6) = 0 ・①
とおく。
(1) ①点 (22) の座標x = 2, y=2
を代入すると
k-2=0 より
k = 2
3回これを①に代入して整理すると,求め
る円の方程式は
Gar
10
21201
TVT >12
16
213x²+x²+2x¯¯3
(2) ① にん= -1 を代入して
(x2+y2+4x-2y-11)
-
=
6x+4y-17= 0 0
01 2<b
0
+ (x2+y2-2x-6y+6) = 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

①の式について考えると、まず2交点を通るってのがすぐわかる
で、k≠-1のときについては式の形から円を表してるし、k=-1のときだとx^2,y^2の項が消えて直線の式になる
そもそも①を書いた時点で(2)がなくてもk=-1だと変わった挙動をするなって思わないといけない