Question

ウィッチー

平方根の不等式の問題です。画像のようにどうやって自然数nの個数をaを使って表すのかがわかりません。教えてください。

(2) 不等式 a < √n <a +2(aは自然数) を成り立たせる
自然数nの個数を、 a を使って表しなさい。 (4点)

平方根 不等式

Answer 1

ㅤㅤㅤㅤㅤ

a、a+2 をそれぞれ √で表すと、

√a² < √n < √(a+2)² となります.
したがって、 a² < n < (a+2)² と考えられます.

n = (a+2)² -a² -1
= a²+4a+4 -a² -1
= 4a+3

仮にaを2とすると、
n = 4a+3
= 4×2+3
= 11

2² < n < (2+2)²
= 4 < n < 16

n= 5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
よって、11個.

ウィッチー

わかりやすかったです！ありがとうございました😭