Question

かっぱ

なぜr≠1ならn-2がn-1になるのですか？

=r+2·p² +2·p³ +...
+2.r")-(2n-1)"+1
= r +2r² (1+r+r² + ... +-2))
- (2n-1)"+¹
r≠1 であるから
=
1+r+r²+...+p²-2
1. (1-㎜n-1)
1-r

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうき

等比級数の和の公式ですね。
r≠1をわざわざ宣言しているのは、等比級数の和の公式の分母がゼロではないことを言っているだけです。
特に指数の部分がどうこうというわけではありません。

一応等比数列の和の説明を少しします。
S=1+r+r^2+…+r^(n-3)+r^(n-2)
これを両辺r倍します。
rS= r+r^2+r^3+…+r^(n-2)+r^(n-1)
2つの式の差を取ると
S-rS=1-r^(n-1)
この式を整理すると
S=(1-r^(n-1))/(1-r)
以上です。

かっぱ

わかりやすいです。ありがとうございます🙇