Question

かっぱ

(2)の問題なのですが、答えでは示してある{n-(k-1)}はどこから判断すれば良いのですか？

を自然数の定数とするとき,
(1) 1+(1+3)+(1+3+9)+(1+3+9+27)+...+(1+3+3²+...+3-1)
(2) 1-n+3-(n-1)+5.(n-2)+...+(2n-3) 2+(2n-1)-1

x=(2k-1){n-(k-1)}=(2k-1)(n-k+1) とすると, 求める和 Sm は
S₂ = Žan = 2(2k-1)(n-k+1) = Ź(2k-1){-k+(n+1)}
-
k=1
=\
-21-2k² + (2n + 3)k-(n+1)} = −2k² + (2n + 3) ≤k-(n+1) Ž¹
k=1
-2.
2. n(n+1)(2n + 1) + (2n + 3) n(n+1) −(n+1) • n
1
- n(n+1)(2n+1)
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

(2)の式に注目すると、左・右の形になってて、左側は1,3,5,…と奇数になってる、k番目の項を考えると2k-1と表せる
右側はn,n-1,n-2…となっていて、これのk番目の項をkで表すと、{n-(k-1)}となる
実際1番目ならk=1としてnに、n-1番目とかならk=n-1として2になる

だから合わせてk番目の項は(2k-1) {n-(k-1)}とかけます

かっぱ

ありがとうございます🙇