Question

ぽ

これってなんでなんですか？？🙇🏻‍♀️

100 Aさんは2次方程式の定数項を読み違えたために x = -3±√14 という解を
導き, Bさんは同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたためにx=1,
5 という解を導いた。 もとの正しい2次方程式の解を求めよ。

■指針■
_00
2人の導いた解から, 2人が実際に解いた2次
方程式をそれぞれ復元する。 Aさんの解から
復元した方程式は, もとの正しい方程式と1
次の項の係数が一致する。 同様にBさんの解
から復元した方程式は,もとの正しい方程式
と定数項が一致する。
もとの正しい2次方程式を
ax2+bx+c=0
Hantos
.... 1
.....
とする。
Aさんが解いた2次方程式は,条件から
a{x-(-3+√14)}{x-(-3-√14)}=0
すなわちa(x2+6x-5)=0
この2次方程式と①の1次の項の係数が等しい
から
b=6a
また,Bさんが解いた2次方程式は,条件から
a(x-1)(x-5)=0
すなわち
a(x2-6x+5)=0
この2次方程式と①の定数項が等しいから
c=5a
INT
よって, ① は
a(x2+6x+5)=0
a0であるから x2+6x+5=0
これを解いて、正しい解はx=-5, -1
次方程式をax2+bx+c=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らむね

Aさんは定数項即ち回答の二次方程式のCの部分を読み間違えただけであって、bの部分は合っているということです。
同じようにBさんは一次の係数(b)を読み間違えただけで、定数項は合っているということなので、
よって求められる二次関数はbはAさんが求めた二次関数より6、cはBさんの二次関数より5となるということだと思います。
aの部分は共にあってますからね。

ぽ

ありがとうございます！