Question

こはる

三角形の図形の問題です。
（2）がわからないです。
わかる方教えてください！

1枚目問題、2枚目回答

Training
114 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
Get Ready 112
〔類 11 北海道工大]
[09 甲南大]
(1) b=3,c=3√3,B=30°
(2) b=6, A=75°, C=45°
121
Co

A
(2) B=180°- (75°+45°)
=60°
正弦定理により
6
C
sin 60° sin 45°
よって
c=6÷
115
余弦定理により
√3 1
×
2 /2
コ
||
B
=2√6
A
75°
62=(2√6)2+α²-2.2√6.acos60°
6.
ゆえに a²-2√/6a-12=0
解の公式により
a=√6+3√2
a>0 であるから a=√6+3√2
別解 A から辺BCに下ろした垂線をAH とす
ると a=BH+CH=ccos60°+bcos
45°
45°
1
= 2√6 · 1/2 +6² √2/2 = √6 + 3√2

Answer 1

Yudai

45度60度30度　がいずれかわかると、
辺/sin ＝　辺/sin が　使える。　外接円の辺の比　の公式より　、それらの角度のsin の値がわかる。
また、残りが　cos の式に　辺を求めるだけだから。