Question

こおり

なぜ加速度を表す微分の式で位置から2回微分をする場合d*2なのにxは1乗、dは1乗なのにtは2乗なのですか？

a→
d²x
de²

Answer 1

こた

まず変位xを時間微分すると、dx/dtとなります。
これは、速度vを表しています。→ v = dx/dt･･･①
さらに上で求めたvを時間微分すると、加速度αが求まります。
これを微分の式で表すと、α = dv/dt･･･②
②に①を代入すると、α = d(dx/dt) / dt = d^2x/(dt)^2となります。ただ、(dt)^2をdt^2のように表記してもいいよとされているので、画像のような式が出来上がっています。

こた

6行目間違えてました💦
×「②を①に代入すると」→〇「①を②に代入すると」です！