Question

ねこ

赤く線を書いたところがわかりません

多項式P(x) を x-1 で割ると4余り, x-3で割ると10余る。
P(x) を (x-1)(x-3) で割ったときの余りを求めよ。
2次式で割ったときの余りは, 1次式か定数であるから, ax +6 とおけ
る。 余りが定数のときは a=0 となる。
P(x) を (x-1)(x-3)で割ったときの商をQ(x), 余りを
ax + b とすると.
P(x)=(x-1)(x-3)Q(x)+ax+b
剰余の定理により, P(1) = 4, P(3) 10 であるから,
a+b=4 J
3a+b=10
これを解いて a=3, b=1
よって, 求める余りは, 3x+1
P(1)=a+b
P(3)=3a+b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひろまる(*´▽｀*)

分からなかったら、まだまだ質問してくださいねー！

数学

ねこ

ありがとうございます！！🙇‍♀️