数学
高校生
解決済み
②ここが分からないんですけど何に代入していますか( Ꙭ )💭
2020年度
B7 公比が正の等比数列{an}があり, α2=6, α = 54 を満たしている。また、数列{6mの
初項から第n項までの和をS" とすると, "nn (n = 1, 2,3,......) が成り立つ。
(1) 数列{an}の初項と公比を求めよ。
(2) bı を求めよ。 また、数列{ba) の一般項 be を " を用いて表せ。
(3) α の一の位の数をca = 1, 2, 3, .....) とする。 このとき, Coo を求めよ。 また、
bu (co-4) を求めよ。
(配点20)
(2)
n=1のとき
b1=S=12-2.1--1
n≧2のとき
より
bn=Sn-Sn-1
bn=n²-2n-{(n-1)-2(n-1)}
=n²-2n-(n²-4n+3)
=2n-3
ここで③にn=1 を代入すると
b1= 2.1-3=-1
よって, ③ は n=1のときも成り立つ。
したがって すべての自然数nにおいて
bn=2n-3
*****
圏 b1 = -1, b=2n-3
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