Question

てぃあ

四角形DBEIが正方形である、のところから分かりません。教えてください

S TEP
OS
123円の接線
AB=5,BC=12,CA=13 である△ABCの内接円が辺AB, BC, CA に
接する点をD,E,F とする。 AD=AF=ア BD=BE=イである
から、△ABCの内心Iと頂点Aとの距離は AI=√ウエである。

123 (円の接線)
A
九
5. D
5-
I
BE
10 5-00
F
13.
•13= x=
=
40-STEP-
09
13-x
-12-
AD=AF, BD = BE, CE=CF である。
AD=AF=x とおくと
CE + BE = 12 であるから
8
CE=CF=13-x, BE=BD=5-1
(13-x)+(5−x) =12
C
よって
ゆえに
四角形 DBEIは正方形であるから
DI=2, ∠ADI=90°
△ADI において, 三平方の定理より
x=3
AD=AF = 73, BD=BE=1200
AI=√DI2+AD²=√2°+32
=√ ウェ13

平面図形 円 円の接線 数学 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x＝AD＝3だとわかったので、DB＝5-3＝2　
IからD,F,Eはすべて垂直なので、∠ADI＝90°
そうすると、□DBEIはID＝IE＝EB＝BE＝2の正方形であり、△ADIの三平方の定理を利用しています。

てぃあ

ありがとうございます！できるようになりました。