Question

もぇぴ

これを微分すると何になりますか？

3x) In 5x
3x
y = e = ³²

Answer 1

えだまめ🫛

y' = -3e⁻³ˣ

もぇぴ

こちらの公式から微分してもそのままなのかなと思ってしまったのですがどのように考えたらよいですか？

えだまめ🫛

合成関数の微分を覚えるといいかもしれません

{f(g(x))}' = f'(g(x))･g'(x)

例えば　{(2x)³}' = 3(2x)²･2 = 6(2x)² = 24x²

実際に　(2x)³ = 8x³ なので微分すると24x²になります

f(x) = eˣ , g(x) = -3x とすれば

{f(g(x))}' = e⁻³ˣ･(-3) = -3e⁻³ˣ

もぇぴ

合成関数使ったらできました！
丁寧にありがとうございました！