Question

れい

中3の数学の小テストにでてきた問題です。
解き方が分からなくて教えてもらいたいです。
どなたか解説よろしくお願いします！！
ちなみに答えは58になるそうです。

解説も乗せておきます。

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

N＝2020－√218xという式は、
(整数)＝(整数)－√218xという形になっているので少なくとも√218xは自然数にならなければいけません。
という訳で定番の、√の中身が平方数になる時を考えます。218＝2×109よりxは2と108を因数に1つずつ持つからx＝2×109×k²＝218k²(kは自然数)と表される
これを与式に代入して、N＝2020－218k
あとはNが0に近くなるようなkを探します
ここはおおよその値から色々と試していきましょう
k＝10で218k＝2180なのでここら辺で探せば良さそうです。その回答にある通り、k＝9で最もNが0に近く、その時のNの値は58です。