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a^2-b^2-c^2-2a+2bc+1
=a^2-2a-(b^2-2bc+c^2-1)
=a^2-2a-{(b-c)^2-1}
=a^2-2a-(b-c+1)(b-c-1)
={a-(b-c+1)}{a+(b-c-1)}
=(a-b+c-1)(a+b-c-1)
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a^2-b^2-c^2-2a+2bc+1
=a^2-2a-(b^2-2bc+c^2-1)
=a^2-2a-{(b-c)^2-1}
=a^2-2a-(b-c+1)(b-c-1)
={a-(b-c+1)}{a+(b-c-1)}
=(a-b+c-1)(a+b-c-1)
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