Question

もも

無理数 √2、√3の場合積は√6になるはずですがこれはなぜ真なのでしょうか😭
わかる方お願いいたします。

217 発展 次の命題の否定を述べよ。 また,もとの命題とその否定の真偽を調べよ。
すべての整数nについて, 2n+1 は奇数である。
明野
□(1)
□ (2) *
(3)*
(4)
ある実数x について、x<0である。
すべての実数xについて, x2+x=x(x+1) である。
ある無理数の組(α, b) について, aとbの積αb は有理数である。
35880√ √3 a p. 100-101 4
J
|教

(反例: x = 2, y=2)
よって、十分条件である。
217 (1) 否定は「ある整数nについて, 2n + 1 は偶数である。」
もとの命題は真, 否定は偽である。
(2) 否定は 「すべての実数』について, x2≧0である。」
もとの命題は偽, 否定は真である。
(3) 否定は 「ある実数xについて, x2+x=x(x+1) である。」
もとの命題は真, 否定は偽である。
(4) 否定は 「すべての無理数の組(a,b)について, aとbの積αb
は無理数である｡｣
もとの命題は真, 否定は偽である。
1 「すべてのxについて
「ある」の否定は,
「あるxについて
「ある xについて
の否定は,
「すべてのxについてで
また、
命題が真ならばその否定
命題が偽ならばその否定
であ
であ
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(4)ですか？

「ある」という言葉に注意です
2つの無理数のペアのうち、掛けて有理数になるものが「1ペアでも存在する」という意味です

掛けて有理数となるものが1ペアでもあったら真
掛けて有理数になるペアがなかったら偽です

掛けて無理数を1ペア挙げても判断できません

たとえばa=√2、b=√2のとき、積は2(有理数)なので、
これで1ペアは見つかりました
真です

もも

すみません！！(4)というのを忘れていました💦
ありがとうございます！(4)です！
そういうことだったんですね。
とてもわかりやすい説明ありがとうございました☺️