Question

あや

435(1)マーカー部分の変形の仕方が分かりません。

435 次の不等式を証明せよ。
π
2
*(1) // <S
dx
1
V1-2 sin'x
<
兀
2

435 (1)
において
Minx であるから 1231-1/2 sin²x1
ゆえに 1≦
逆にして
≤√√2
1
-
等号は常には成り立たないから
2
sinx
Torta
V₁-²5m²x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

0≦sinx≦1
～～～
2乗
～～～
0≦sin²x≦1
～～～
1/2倍
～～～
0≦(1/2)sin²x≦1/2
～～～
-1倍
～～～
-1/2≦-(1/2)sin²x≦0
～～～
1を加える
～～～
1/2≦1-(1/2)sin²x≦1
～～～
√をとる
～～～
1/√2≦√{1-(1/2)sin²x}≦1
～～～
逆数をとる
～～～
1≦1/√{1-(1/2)sin²x}≦√2

見づらいかもしれません,質問があったら言って下さい.

あや

ありがとうございます！