Question

あお

大問3の(2)が分かりません。

点Pは動く点なのに、
なぜ、△POQと△AOBが常に等しいといえるのかが、分かりません。

解説を読んでも、なぜ、OQ=PQ=OB=OA=12となるのかが分からないです。

どなたか教えてほしいです。

3 ①,②に答えなさい。 ただし, 点 Oは原点とします。
12
① 図のように, 関数 y= (x>0)のグラフがあります。 点Aはグラフ上にあり、x座標
は2です。 グラフのx座標が2より大きい部分を動く点をPとします。 (1), (2) に答えなさ
IC
(1) 点Aのy座標を求めなさい。
y
△POQ の面積と
ア AOB
A
(2) 2点A, P から軸にひいた垂線とx軸との交点をそれぞれ B, Q とします。 このとき
次の文中の
に当てはまるものとして最も適当なのは, ア~オのうちでは
どれですか。 それぞれ一つ答えなさい。
の面積もつねに等しくなる。
イ△ABP
P
| の面積はつねに等しいから, 台形ABQP の面積と
IC
ウ△AOP
I AAOQ
オ△AQP

(2) △POQ= ==1/2×
IC
XOQ XPQ, AAOB = 11/201 × OB × AB で, 点 A, 点Pはともに関数y= 12のグラフ上にある
から, OQ×PQ = OB × AB=12 よって, △POQ=△AOB より,
台形ABQP = 四角形 AOQP
② (1) D (0, 10) S (5, 0) より
直線 DS の式は, y=-2x+10
AOQP △POQ=△AOP
△AOB=四角形
直線 DS の傾きは
0-10
5-0
=
- 10
5
=-2 また, 直線 DS の切片は10だから,
2
(2) 点Rのy座標は,y=-2x+10にx=9を代入して,g=--
3
75
x9+10=4 △DSR は底辺をRS とすると
inn

反比例 中3 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

やべ💦アップされた解説見ずに
解説書いたらほぼ同じこと書いてる

AもPも
y=12/x　上の点だから
としか言いようがないんですが…

AとPの候補になる点をいくつか取ってみて
△POQと△AOBの面積を求めると
わかるんじゃないかと。

あお

早速説明をありがとうございました！！

もともとの解説を見て、問題文にはPのX座標が6なんて、書いてないし、動く点なのに、なんでだろう…？
と、すごくそこに固執していました。

なので、頂いた説明ですぐハッとしました💦
すごく助かりました、丁寧に教えてくれ、ありがとうございました！！

なゆた

もともとの解説と
変わり映えしない拙い説明なのに
ハッとした
ということは、質問する前によく考えてて
わかるまでホントに
あと1歩のところだったんだと思います。

ダメな説明で削除しようか迷ってたのに
ベストアンサーありがとうございました
m(_ _)m