Question

ゆゆ

この問題がわからなくてネットで調べてたらライプニッツの公式にたどり着いたのですが、初めて聞きました。
知っとかない解けないやつですか？

例題 149 高次導関数
[ 関数f(x) = xe- について
(1) f'(x),f'(x),f'''(x) を求めよ。
(2) f(x) の第n次導関数 f(n) (x) を求めよ。

解
40
-
-x
-
(1)
| f'(x) =ẽ * — xe * = -(x−1)e *
=
f"(x)=-e-*+ (x-1)e* = (x-2) e-*
f(x) = ex-(x-2)e* = -(x-3)ex

高次導関数 導関数 微分 微分係数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

⑴は解けますが、⑵は⑴から規則性を自分で見つけられればできると思います。ライプニッツの公式が背景となっている問題なので知ってたらすぐできるでしょう。