Question

春奈

数学の質問です。

証明のコツを教えてください！

証明 図形

Answer 1

アイラ

三角形の合同は、はじめに辺を見て合同な辺の数を数えます。
そのあと3組の辺の長さがそれぞれ等しい
2組の辺の長さとその間の角がそれぞれ等しい
1組の辺の長さとその両端の角がそれぞれ等しい
に当てはまるように角の理由を探していきます。

Answer 2

抹茶あいす。

合同証明ですか？

春奈

そうです！

あと、平行四辺形とか辺の長さの証明とか教えていただけると嬉しいです…💭

抹茶あいす。

了解です！

抹茶あいす。

まず、合同証明の場合です。
合同証明の場合、基本的に3つくらいの構成でできています。
初めの文(△abcと△defにおいて、などです)と、
合同になる条件を満たす為の等式(仮定より、ab=df、とかそういうやつです)、
そしてその後の満たした条件+終わりの文(よって〜合同である。)です。
その構成を意識するだけでも変わってくると思います。
等式の作り方は、私の場合は簡単なものだとまず逆算しています。
問題文と図を見て、三角形などで使う合同条件を決めた後で、
必要な場所をメモしながら解いていってます。
詳しくは画像を見れば分かると思います。
ごちゃごちゃしててよく分からない場合は、
問題文に書かれている平行の指定などをいちいち図に書き込むのがおすすめです。（画像にもありますが、問題の条件(？)を書き込んだ後に証明に必要な部分を図に書き込むやり方です）

続きます、次は等しい角や辺の探し方教えますね。

抹茶あいす。

続きです
等しい辺の見つけ方ですが、これは問題文にもよります。
問題文にそのまま書かれている場合とかもありますが、
先ほどの問題文のように間接的に書かれている場合が多いです。
その場合、まずは等しい場所を書き込んでいきましょう。
辺は、角のように等しくなる条件(錯角や同位角)がありません(？)ので、文章に従って読めば自然と見つかると思います。

抹茶あいす。

等しい角は分かりやすいと思うので飛ばします。
平行四辺形の証明は、合同証明と基本同じです。
①問題文から必要な部分を拾って図に書き込み、
②書き込んだ図から読み取れる、証明に必要な部分を抜き出して、
③それを証明の文に書きます。
質問者様が平行四辺形の定理・定義を覚えていらっしゃるのであれば、
先程のポイントを上手く押さえればすらすら解けると思いますよっ！

抹茶あいす。

辺の長さはどういう問題か分からないので省かせていただかますね汗
色々まとめさせていただくと、
①証明の文章は、初めの文・条件を満たす為の等式・最後の文
の3つの構成になっている。
②文章に書いているヒントを必ず図に書き込む。
③(個人差はありますが)ある程度使う条件を決めておくと等しい辺や角を見つけやすい。
④平行四辺形の証明も流れ的には合同証明と基本的に同じです。

分かりましたかね...？
こんな夜に長々とすみません汗