Question

べありー

この問題のPQを展開図にして考えたのですが答えが合いません
どこが間違っているのか教えて下さい

入試問題
Q問題 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて, AB=6,
AD=AE=3である。 辺CD 上に CP=2 となる点Pをとり
Pから線分 AF に垂線PQを下ろす。
次の問いに答えなさい。
(1) PQ の長さを求めなさい。
(2) 点Bから△AFPに下ろした垂線の長さを求めなさい。
F+B= (4) + (8 +0), MA
ル
A
3
E
解答は,別冊 p.77
H
XP
Q
B
C
IG
F
(青雲高)
161

2
20
3
A
J) 3
r
ELL
5
4
I
.355
th
p.
/2015 2016
AF = √3²76 ²
√9+36
√45
2√5
2.1
= 2√10
2√x
3
B
PF = √²+ +6² HA TET
√4+36
√40
3

52-x^²=210²-1315-11
25-1²
655x = -30
X
-5
= 40-45 +6√5X-X²G
ニー305
P²²1= √5
+
-(3√5-X)
√25-5 = √20
52²²
PQ-2√5
#
VE
-TS
√305
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿展開図ではなく、切断面図を考えなければなりません。
＿△PCFを考える時、辺PFは、道のりではなくて、(最短)距離を考えなければならないからです。辺CF の長さは、6　ではないからです。

べありー

つまりCFは3√2になるってことですか？？

ぺんぎん

＿その通りです。
＿では、辺PFの長さは幾つでしょうか？

べありー

√22でしょうか...？

ぺんぎん

＿その通りです。
＿AF=3√5 は求めましたね？
＿詰まり、AQ+QF=AF=3√5 ……①。
＿△PQA、△PQF、の、夫々(それぞれ)に関して、ピタゴラスの定理(三平方の定理)から、QQに関して、方程式を２つ作れますね？
＿併せて、３つの方程式が出来ました。
＿これらの連立方程式から、PQを求めます。

＿④:△PQA、△PQF、の、夫々(それぞれ)に関する方程式を返信して下さい。

べありー

どうですか...？

ぺんぎん

＿やり方は合っています。
＿暗算の範囲では、数値も合っています。
＿今、移動中なので、筆算していませんが、恐らくは合っていると思います。

ぺんぎん

＿恐らくは、√22 を返信していた時点で、もう、答え出していましたね。
＿流石(さすが)ですね。

べありー

長い時間お付き合いいただきありがとうございます‼︎