Question

まとい

15番の（1）の解き方を詳しく解説して欲しいです

15 一般項が α= -2n+3 で表される数列{an}について,次の問いに答えよ。
(1) この数列は等差数列であることを示し, 初項と公差を求めよ。
(2)
-45 はこの数列の項に含まれるか。 また, 含まれる場合は第何項であ
るか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

a(n) = -2n+3

a(1) = 1

a(n+1) = -2(n+1)+3 = -2n-2+3 = -2n+1

また第n+1項と第n項の差を求めると
a(n+1) - a(n) = -2n+1 - (-2n+3) = -2

第n+1項と第n項の差が-2であり
これはどんな自然数nに対しても成立するから

公差-2 初項1

えだまめ🫛

初項1 公差-2の等差数列である🫛

でした！すみません！

まとい

わかりやすかったです!
解決できました!
ありがとうございます!