Question

えい

3つの問題を教えてください！お願いします！

(ii) 次の分数
を有理化しなさい。
(8) J
(7) 次の等式が成り立つことを示し, n=1,2 できればn=3のときの積分を実行しな
さい。*1
lim n 2n-1
n→∞
1
x2+1
1
nn+1n
dx を求めなさい。
1
4+2+1
+
1
+
nn + 2n
.1
dx
1m²) - S14
=
nn + nn
1+xn

数学 有理化 極限 積分 数2 数3 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フランクフルト

(7)証明は、高校生ならこんな感じでいいのではないでしょうか。
n＝3は何か違う気がしますがごめんなさい。
(8)は、tan^(-1)xが出てきますが、大丈夫でしょうか？他に回答があるやもしれません。

えい

分かりやすいです！ありがとうございます！

Answer 2

えだまめ🫛

まず初めに

(³√2 - 1)(³√2² + ³√2 + 1)
= ³√2³ + ³√2² + ³√2 - ³√2² - ³√2 - 1
= ³√2³ - 1
= 2 - 1
= 1

となることを用いて

1 / (³√4 + ³√2 + 1) の分母分子に(³√2-1)を掛けると
1 / (³√2² + ³√2 + 1)
= (³√2 - 1 ) / 1
= ³√2 - 1