Question

ゆさ

場合分けの問題を解く時、≦、<どちらを使えばいいのかどのようにして考えるんですか？

040
第3章 2次関数
-
150 aは定数とする。 関数 y=3x²-6ax+2 (0≦x≦2) について,次の問いに
えよ｡
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
fo

150 関数の式を変形すると
y=3(x-a)²-3a²+2(0≦x≦2)
x=0のときy=2,
x=a のときy=-3a²+2
(1) [1] <0のとき
[1]
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって,
x=0で最小値 2
をとる。
[2] 0≦a≦2のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
14-12a
-3a²+2
O
るyの値より大きいとき
a
2
18
x
x=2のときy=14-12a,
よって, x=aで最小値-3a²+2をとる。「
[3] 2 <a のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=2で最小値 14-12αをとる。
[2]
[3]
14-12a
a
2
y↑
14-12a
-3a²+2
2
ASI
-3a²+2
10
2
2 a
x
[2]
[1]~
a<
a=
1<
151 B
x=0
x=2
(1) [1]
a<
部
よ
最
[2] 0
0≤
よっ
[3] 2

Answer 1

mo1

各場合分けの範囲がつながっていれば，解答の意図に合わせて自由に設定できます

ゆさ

それでは［1］≦ ［2］< ［3］≦ を使っていても正解でいいんですか？

mo1

＞それでは［1］≦ ［2］< ［3］≦ を使っていても正解でいいんですか？

具体的にどんな場合分けでしょうか？

[1]a＜0
[2]0≦a≦2
[3]2＜a

を

[1]a≦0
[2]0＜a＜2
[3]2≦a

とすることならば，

特殊な問題でない限り，それでも良いと思います

●ただし，場合分けの範囲が変わっているので

　含まれる値等がずれる場合がありますので

　解答の仕方に注意が必要となります

●問題集・参考書等の解答は【この辺】を

　含めていますので，ずらした場合の解答と違う場合があります