Question

ひま

印を付けている不等号の決め方がわかりません。
解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️
また、どの問題でも共通する大事な考え方とかもあれば教えて頂きたいです。

+x
(2) 2x+1|-|x-3)=2x1+xE (1) SA €

(2) [1] x<1のとき, 方程式は
すなわち
-x-5=2x
これを解いて x=
5
3
[2] -1≦x<3のとき,方程式は 2(x+1)+(x-3)=2x
すなわち
3x-1=2x
これを解いて x=1
[3] 3≦xのとき, 方程式は
すなわち
x+5=2x
これを解いて
以上から 求める解は
x=
は x<-1を満たす。
x=
x=5
5
3
5
3,
-2(x+1)+(x-3)=2x
x=1は-1≦x<3を満たす。
2(x+1)-(x-3)=2x
x=5は3≦x を満たす。
m
1,5
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

不等号の=のあるなしの質問ですか？

今回は
(i)x<-1 (ii)-1≦x<3 (iii)3≦x
になっていますが、=はどちらについてもいいのです

たとえば
(i)x<-1 (ii)-1≦x≦3 (iii)3<x とか
(i)x≦-1 (ii)-1<x<3 (iii)3≦x とか
(i)x≦-1 (ii)-1<x≦3 (iii)3<x とか

なんなら
(i)x≦-1 (ii)-1≦x≦3 (iii)3≦x ……★
でも問題ありません

たとえば★だと、x=-1の場合は(i)と(ii)のどちらに入るかと言えば、どちらでもいいわけです
実際、(i)の||を外した方程式でx=-1を入れてみてもいいし、(ii)の||を外した方程式でx=-1を入れてみてもいい（同じ結果が出てくる）のです

ただし、
(i)x<-1 (ii)-1<x≦3 (iii)3<x
のような分け方だと、x=-1の場合が入ってないということになるので、ダメです

ひま

ていねいに説明して下さりありがとうございました！とても助かりました🙇🏻‍♀️

Answer 2

ゆ

このやり方で解けます。