Question

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答えは理解しているんですけど、自分の解いたもののどこからが間違いなのかがわかりません😣教えてください🙇‍♀️

練習
③ 164
-1)=(0) 207 +02006 mis-0 nie) (0 cos+0nie) -
関数 y=cos²0-2sin@cos0+3sin20 (0≦0≦T) の最大値と最小値を求めよ。
2
047721-(0200-0A2)--
また, そのときの0の値を求めよ。
02

Set 1: Cos' 0 - 2 sin cos 0 - 3 sin ²0
Sa+
= (( + (0520) - Sin 20 + ³ ((-(0520)
= -cos ₂0 - Sinz 0+2
√asin (20-1/2) +2
&
0 = 0 = ²04
一部を、20-2.以2/正
すなわち一部=20.
2の範囲で
は
&
20 つまりのとき最値 4
4
2
Cast
のとき最小値:1
20
2
&

練習
③ 164
関数 y=cos²0-2sin@cos0+3sine (0≦0号)の最大値と最小値を求めよ。また,そのとき
この日の値を求めよ。
y=cos20-2sin Acos0+3sin²0
1+cos 20
2
0≦a≦2であるから
すなわち
ゆえに
EV
Jaias.
=2-(sin20+cos20)=2-√2 sin(20+ 4)
よって
したがって
20+
20+
π
4
sin 20
T 5
π
4 4
=
120+3.
π
2
πC
1-cos 20
2
π
π
I ≤20+ T ≤ 5 / T
π
4
4
4
≤20+ ≤2.7/20
πC
1/12 sin(20+ 4 ) 1…… ①
≤1
√2
TARS
2-√2 ≤2-√2 sin (20+) ≤3
すなわち
すなわち
Qumia
TC
4
π
≤2·1/21 + 7/4/2
(0200-0
=1のとき最大値3
2-√2
=7のとき最小値
-1
5
4
π
-1
0
70
4
1
√2
← ① の各辺に
2を
掛けて(不等号の向きに
注意) 2を加える。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

4行目：合成をしたときの，αは　－(7/4)πです

.

すみません、なぜ−7/4πになるのですか？🙇‍♀️

mo1

失礼しました。

　＋で考えてしまいましたので，間違えました。

　4行目は「－(3/4)π」で合っています

　御免なさい。m(__)m
―――――――――――――――――――――――――――
間違いは，2箇所で

①最大値を求めるときに

　√2･sin{2θ－(3/4)π}の係数√2をかけ忘れているようです。
　―――――――――――――――――――
　π/2のとき，与式＝√2･sin{π/4}＋2
　　　　　　　　　＝√2･(√2/2)＋2
　　　　　　　　　＝1＋2
　　　　　　　　　＝3
　―――――――――――――――――――
②最小値を求めるとき

　最小値をとるときのθの値を勘違いしているようです
　
　　－(3/4)π≦2θ－(3/4)π≦π/4　なので

　最小値をとるθは

　　2θ－(3/4)π＝－π/4のときです

　　　sin{2θ－(3/4)π}＝－1　となり，－1≦－√2/2です

　従って，

　　2θ－(3/4)π＝－π/4　つまり，θ＝π/2のときで，

　π/2のとき，与式＝√2･sin{－π/4}＋2
　　　　　　　　　＝√2･(－1)＋2
　　　　　　　　　＝－√2＋2
　　　　　　　　　＝2－√2
――――――――――――――――――――――――――
という感じです。

　早とちりで，混乱させて，御免なさい。

.

全然大丈夫です！
詳しくありがとうございます🙏理解できました！