Question

あや

矢印の変形の方法を教えてください。

Th=2
ナ
二 2
IX
ネ

2k-1
2
TR= -{(3.2k-¹-2)+(3.2k
k
2k-1-7
12²-
T
9
-5)}
(C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

★表記について，「k」を「n」で表します

①{　}の外を考えます

　　2ⁿ⁻¹/2＝2ⁿ⁻¹・2⁻¹＝2ⁿ⁻²

②{　}の中の「3･2ⁿ」を考えます

　　3･2ⁿ＝3･{2¹･2ⁿ⁻¹}＝3･2･2ⁿ⁻¹＝6･2ⁿ⁻¹

③{　}の中を②を利用し整理します

　　(3･2ⁿ⁻¹－2)＋(3･2ⁿ－5)

　＝(3･2ⁿ⁻¹－2)＋(6･2ⁿ⁻¹－5)

　＝3･2ⁿ⁻¹－2＋6･2ⁿ⁻¹－5

　＝9･2ⁿ⁻¹－7

以上から，

　[2ⁿ⁻¹/2]{(3･2ⁿ⁻¹－2)＋(3･2ⁿ－5)}

＝2ⁿ⁻²･{(3･2ⁿ⁻¹－2)＋(3･2ⁿ－5)}

＝2ⁿ⁻²･{(3･2ⁿ⁻¹－2)＋(6･2ⁿ⁻¹－5)}

＝9･2ⁿ⁻¹－7

あや

理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️