Question

げすと

数Iの最大と最小の問題なのですが、考え方がわからず、詳しく教えていただけませんか？

(1)y=-x²+2ax(0≦x≦2) の最大値を,次の3つの場合に分
けて求めよ.
(i) a<0
小量
(ii) 0≦a≦2
2<

(1) _y=-x²+2ax==(x-a)²+a²
(i) a<0 のとき
x=a
-4a-4
解答
x=0x=2
上のグラフより
最大値 0(x=0)
(ii) 0≦a≦2のとき
x=a
- a²
( ) 2<α のとき
x=a
4a-4-
x=0
x=2
+x=0x=2
上のグラフより
上のグラフより
最大値 α² (x=α) 最大値 4a-4(x=2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

朝ごパン

まずは軸を考えましょう！
範囲の中に軸があるかどうかで大体は予想がつけられます。
この問題の場合上に凸なので軸が範囲の中にあれば最大値を取ります。
範囲の外に行ってしまった場合は頂点が最大値にならないので範囲の右か左のどちらに最大値が来るかを考えれば求められます

げすと

やっと理解できました！
ありがとうございます！