Question

みみみ

(1)の問題について質問です。
グラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わるための条件の【3】はy切片>0としてはいけないのでしょうか
y=x^2-mx+m^2-3mを平方完成してy=(x-m/2)^2+3/4m^2-3mでy切片の3/4m^2-3mを>0としても答えがあいませんでした💦
どなたか教えてください🙇‍♀️💦

208
基本例題 126 放物線とx軸の共有点の位置 (1)
| 2次関数y=x-mx+m²-3mのグラフが次の条件を満たすように、定数mの
10-1
値の範囲を定めよ。
(1) x軸の正の部分と異なる2点で交わる。
(2) x軸の正の部分と負の部分で交わる。
f(x)=x²-mx+m²-3mとし、2次方程式 f(x)=0 の判
解答別式を D とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,
., y=f(x)
指針
f(x)=x²-mx+m²-3mとし、2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると,
のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフをイメージして
(1) D> 0, (軸の位置) > 0, f(0)>0 (2) f(0) <0
を満たすように、定数mの値の範囲を定める。
なお, (2) で D>0 を示す必要はない。なぜなら,下に凸の放物線は,その関数が負の値
をとるとき、必ずx軸と異なる2点で交わるからである。
CHART 放物線とx軸の共有点の位置 D, 軸, f(k) に着目の
m
その軸は直線x=- である。
2
(1) y=f(x)のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で
交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時に成り
立つことである。
95RRSYTER
[1] D>0[2] 軸がx>0 の範囲にある [3] f(0)>0
[1] D=(-m)-4(m²-3m)=-3mm-4)
D>0からm(m-4)<0
よって
0<m<4......
m
m
につい
[2] 軸x= " >
45401 18:
$2$7
よって
m>0
右上の
[3] f(0) > 0 から m²-3m>0
ゆえに
(1)
65
m²-3m
m(m-3)>0
よって
m<0,3<m
① ② ③ の共通範囲を求めて
3<m<4
(2)=f(x)のグラフがx軸の正の部分と角の部
O
(2)
***28670>(4)
8
Min
p.207 基本事項
0
(軸) > 0
m
2
€
3
X
4 m
Y BAT
ズー
UP
この

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

y=x^2-mx+m^2-3mを平方完成してy=(x-m/2)^2+3/4m^2-3mでy切片の3/4m^2-3mを>0としても答えがあいませんでした
＞これは、y切片＞0なら正しいが、平行完成をした後の3/4m^2-3mは、y切片＞0を求めているのでなく、軸＞0を求めているから、合わない🙇

みみみ

理解出来ました！！丁寧にありがとうございます！！

🍇こつぶ🐡

いえいえ🙇