Question

me

完全順列の問題なんですけど、なんでW(1)のところまで考えないのですか。

(2) 1の行き場所は1の位置以外の
3通り.
ここで, 1が4の位置に行ったと
する。
(i)
(1, 2, 3, 4)
(x,
*O)
(1,2,3,4)
(♂, ♂, ♂, 1)
3組合せ 3
1が1の位置に行く
と、不適である.
2,3,4が1~3の
W(3)=2
よって, 1が2の位置, 3の位置に行っても同様に考
えられるから, (i), (ii) それぞれ3通りずつある.
よって, W(4)=3 (W (3) + W(2))=3(2+1)=9
位置に並ぶと考える.
4が1の位置に行く場合
(1, 2, 3, 4)→ (4, O, O, 1)
残りの2つの数字の完全順列を考えて, W(2)=1<d <D (1)
(i) 4が1の位置以外に行く場合
(1,2,3,4)
4を1と考えると,
TOSTER
→(0, 0, 0, 1)
2,3,4 )
「4が1の位置以外」 は
入 「11の位置以外」 と考え
ここで,
131
られるので,3つの数字の完全順列を考えればよい｡ 「4→1,22,3→3」
1735
したがって
だから.4を1と書
き直すと,
「1→1, 22,33」
となり, 3つの数字
の完全順列と同じに
なる.

Answer 1

TKM

問題文をアップして頂けませんか？

me

これです。この問題(例題185)の時はこれを証明するからなのはわかるんですけど、練習185の方はなぜW(1)まで計算しないのですか。

me

もしくは公式暗記でいいですか？

TKM

Ｗ(1)というのは何を表しているのでしょうか…
定義に基づいて考えると、「1個の数字を並べ替える時、その数字が元の場所にいないように並べ替える方法の総数」という意味になりますが、そんな方法は存在するのでしょうか？
2≦nの時にしか成立しないのでは無いですか？