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接線と法線は、直角に交わります
(ベクトルでいうと内積=0となるような関係)
そのため、−1/(接線の傾き)=(法線の傾き)と言うことが出来ます。
困ったら、写真に書いたような感じでマス目上で考えてみて下さい
数学
高校生
解決済み
(2)についてです。
四角で囲った部分がどこからきたのか教えて頂きたいです🙏私はその右に書いたような式を導きました。
131
POLIGNA
-x
(1)点(0, a)から曲線 y=(1-xe に接線を引くことができる定数aの値の範囲を求めよ.
(2) 曲線 y=e* 上の点(t,e') における法線を1とする. , が原点を通るときのtの値を-α と
するとき、1<a</1/2 であることを示せ .
.
e
√e
(2)y=eのとき, y' =e であるから の方程式は,
が原点を通るとき,
y=
• 7/(x-1) + 0² J-e² (1-1) + €²
y=et et
e'
el
1
t
:· y = - =—= x + 1/ / +6²
et
contel
+e' = 0 :: -t = e²¹
このt-αであるから、
(1+ (3)
a=e-2a
右辺>0であるから, α>0であり, 自然対数をとることができ
て,
loga=-2a
loga
pail
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