Question

りゅう

［ニ］の解き方教えてほしいです

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基本例題 27 w=f(z) の表す図形 (2)
点zが次の図形上を動くとき, w=1
描くか。
(1) 原点を中心とする半径 1/23 の円 (2) 点1を通り, 実軸に垂直な直線
価社
(2) わからん
CHART O SOLUTION
w=f(z) の表す図形
zをwの式で表し、の条件式に代入
方針は p.46 基本例題26と同じ。z=(wの式)をzの条件式に代入する。….……!!
なお,(分母)≠0 であるから, z=0, w=0 となることに注意。
① ① を代入すると
両辺に|w|を掛けて
ゆえに
w
よって, 点は点
(1) 点z は原点を中心とする半径 1/23 の円上を動くから
121=1/12/2
①① を代入すると1/12/0
ゆえに
|w|=2
よって, 点は原点を中心とする半径2の円を描く。
(2) 点は2点0 2 を結ぶ線分の垂直二等分線上を動くから
|z|=|z2|
mmx30円 30枚 ノ-3CATAL
・①
12-21
w
1=|1-2w|
|-2| = 1/2
20
00000
1 で表される点はどのような図形を
w= この式の形からも
2
わかるように, w=0 と
なるようなぇは存在し
ない｡
(1)
-2
120
2
3
2
基本26
3+2
12
2
1
2
2
RY