Question

Clearnoteユーザー

①がわからないです
aもbも1以上2以下になる理由を教えてください

例題
10進法とp 進法
17 3進法で表すと2桁の数 ab(s) となる整数を5進法で表すと2桁の数 bas) となった。
この整数を10進法で表せ。
HA
解 ab(3), ba (5) をそれぞれ10進法で表すと
ab(3) = ax3+b=3a+6
81
ba(5) = 6×5+ α = 56+α
ただし, a,bは整数で
1≤a ≤ 2, 1≤ b ≤2
①
これらが等しいから 3a+b=56+α
よって
a = 26
①の範囲で考えると a=2,6=1
したがって 求める整数は 2×3+1=7
er

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

問題文中に、3進数で表したときab(3)となると書いてありますよね。3進数ということは0, 1, 2のみで表されている数です。しかしab(3)の方では2桁という表記があります。なのでa=0の時、1桁になってしまうので不適となります。よって、1≦a≦2, 0≦b≦2･･･❶
5進数で表した時も同様にします。b≠0ということが分かるので、0≦a≦4, 1≦b≦4･･･❷
❶と❷を同時に満たすので、1≦a≦2, 1≦b≦2
となります。

Clearnoteユーザー

わかりやすいです！ほんとにありがとうございます！！