数学
高校生
解決済み

この問題を解説して頂きたいです。

第2問 必答問題)(配点30) (1) f(x)=x2とする。 んが0でないとき,ヱがα から athまで変化するときのf(x) の平均変化率 の極限値 ア は ア である。 んが イ に限りなく近づくときの ア 2a alim イ を,x=aにおけるf(x)の微分係数といい, f'(a) で表す。 2 h ア ん→ の解答群 = ①2h y= エオ x-a² ウ であり、直線の傾きは (a+h)² h a azzahth² ん 6 カキ クケ 2(a+h) (a+h)² である。 a (2) Oを原点とする座標平面上の放物線y=x2 を C とし, C上に点P(a, α2) を とる。 ただし, a>0とする。 点PにおけるCの接線を1とし,点Pを通りに垂直な直線を m とする。 また,放物線y=-x2を平行移動した放物線で,点Pでmに接するものをD とする。 接線の方程式は 3 2a+h 77 a+h (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)
太郎さんと花子さんは, 放物線D の方程式を求める方法について会話して いる。 太郎 : D は放物線y=-x2 を平行移動した放物線だから, その方程式は y= コ x2+gx+r とおけるね。S 花子:Dが点Pを通ることと, Dが点Pで直線に接することを,それ ぞれ」との等式で表せば,g,rの値は求まるよ。 太郎 : Dが点Pで直線に接することはどう表すのだろう。 花子: 接線の傾きに着目してみたらどうかな。 Dが点Pで直線に接することから カキ クケ y= || が成り立つ。 これとDが点Pを通ることを用いると, 放物線D の方程式 が得られる。 サシ a+g 1302+ ス a 1 セ a x+ ソ タ (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)
(3) (2) 放物線CとDの交点のうち,PでないものをQとする。 点Q における CDの接線をそれぞれl', m' とすると. チ チ の解答群 ⑩ lm 直交することはない ①'m' はつねに直交する αの値によって, l'と'が直交するときと直交しないときがある (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) (4) x≧0 において,y軸と (2) の放物線 D. 直線で囲まれた図形を考え、これ を直線OP で二つに分ける。 直線 OP の上側の面積をS. 下側の面積をTとすると ト ナ をとる。 S= ネ T= ツ a= テ = ヌ である。 aがα>0の範囲で増加するとき,Sは また. S-Tは ハ -a³+ の解答群 a³ a で最大値 ヒ フへ ネ 8 ⑩ つねに増加する つねに減少する aの値の範囲により増加するときと減少するときがある

回答

✨ ベストアンサー ✨

こんな感じです!
ちなみにですが本番ではこんな丁寧にやりません。
もっと省略というか書かなくていい部分はあります。あくまで解説として書いた量だと思ってください。

⛄️

解説めちゃくちゃありがたいです!丁寧に解説してくださってありがとうございました。

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