Question

えびふらい

(3)で答えに出てくる(p,-p²)の出し方が分からないので教えて欲しいです！

0 (C) (S) 08
59③ 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。
(1) 頂点が放物線y=x2-3x の頂点と一致し,点(0, 9) を通る。
(1) Ea
(2) 頂点がx軸上にあり 2点 (2,3),(-1, 12) を通る。
0554
次の2 (3) 放物線 y=x²-3x+4 を平行移動したもので,点 (28) を通り,その
頂点は放物線y=-x2 上にある。
[(2) 追手門学院大] 68,70
③

一放物線の平
81=Y
また, 放物線の頂点が, 放物線 y=-x2 上にあるから, 頂点 →2次の
81=SA
(3) 求める2次関数は,放物線y=x2-3x+4 を平行移動し
たものであるから, x2の係数は1である。
の座標は (p,p) と表される。00
よって,求める2次関数はy=(x-p-pと表される。
グラフが点 (2,8) を通るから
8=(2-p)²-p²
ゆえに 8=4-4p+p-p2
よって
したがって y=(x+1)^-1 (y=x2+2x でもよい)
90
p=-1
} = (s, 1
すなわち 4p=-4
←放物線y
したか
(3)総
ky
→ 基本形
y=a(x-
y la
と
y=
L

二次関数の最大・最小と決定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジャスタウェイ

放物線y＝x²－3x＋4を平行移動させたときの頂点のx座標をpとおきます。
問題文より、頂点はy＝－x²上にあるから、この頂点のy座標は、y＝－x²にx＝pを代入して、y＝－p²
ゆえに、頂点のx座標をpとおいたときの頂点の座標は、
(p, －p²)
と表すことができます。