Question

ぐわん

至急！これの解き方を教えて欲しいです！
答えはn＝2 、6 、7 です！

6 次の問いに答えなさい。
あたい
□(1) 88-12nの値が自然数となるような自然数nの値をすべて求めなさい。
P.
20点(5点×4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

√(88-12n)=√{2²×(22-3n)}より、
22-3n=k²(kは自然数)…①となれば良い(√(2²×k²)=2kとなり、2kは自然数になるから)。

①を式変形して、3n=22-k²…②
kは自然数だから②にk=1,2,3…と代入して行き、nが自然数になるか調べると、
k=1のとき、n=7となり、√(88-12n)=2
k=2のとき、n=6となり、√(88-12n)=4
k=3のとき、n=13/3となり不適
k=4のとき、n=2となり、√(88-12n)=8
kが5以上では、nは負の数になるので全て不適
よって、n=2,6,7。

ぐわん

ありがとうございます！