Question

さや

どうやって解けば良いかわかりません😢

108n
の値が自然数になるような自然数nの
5
うち,もっとも小さいものを求めなさい。

G
108m
5
うち、もっとも小さいものを求めなさい。
POINT 根号の中の因数が､ すべて2乗になればよい。
の値が自然数になるような自然数nの
108 を素因数分解すると、
108=2²x3³
だから､
108
5
2-X3Xn
5
2x3x3xn
5
3xn
5
よって、求める値は、2が自然数の2乗になるような
自然数nのうち, もっとも小さいものだから, 3×5=15
=6x
月に15 を代入すると.
3× 15
5
2)108
2) 54
3) 27
3) 9
3
=3より 6×3=18
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆの

分子の数を因数分解し、二乗になる数(＝自然数にできる数)以外の数を出します。出した数の積をかけてあげることでその数が二乗(＝自然数にできる数)になります。そのため、２つある数以外の積が答えとなります。
この問題の場合は、因数分解すると
2²×3³=2²×3²×3
二乗の数以外の積は今回の場合1つだけなので3となります。
わかりにくいところがあればおっしゃってください^^‼️

さや

どうして分子の数を因数分解して二条になる数以外の数をだすんですか？•́ω•̀)?
ごめんなさい💦

ゆの

二乗になる＝平方根では整数になるということです。ということは、二乗になっていない数とおんなじ数をかけることで平方根であった部分が整数になるため、自然数になります。
全然大丈夫です！わからないままにしておくより聞いてなんぼです！！w私も言葉足らずなとことかあるかもしれないので理解できないところとかあればおっしゃってください‼️

さや

なるほど！！分かりやすいです！！
ありがとうござました！！🥹💕