Question

小さいバナナ

高2の数Bで数列2，a，bが等比数列をなし、数列a，b，9が等比数列をなすときの（a，b）を求める問題で2a=2+bとなるのはなぜですか？
分かる方教えてください🙇

(2) 条件から2a=2+b
b2=9a
① ② から (2a-2)2=9a
ゆえに
4a²-17a+4=0
これを解いてa=4,
1
2
したがって a=4 のとき b=2.4-2=6
3
on/1/2のとき b=2.12-2=-212
a

数b 等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

m^2

公比をrとすると…
2+r=a , 2+2r=b 2a=2(2+r)=4+2r=2+(2+2r)=2+b
で証明できます！

あとは適当に数字を当てはめてみるとわかりやすいです！
例えばaが4、bが6で2、4、6の等比数列のとき2×4=2+6=8

よく出てくるので公式として覚えっちゃった方がいいと思います！🙆‍♀️

小さいバナナ

よく出てくるのですか！？これは覚えておかなくてはいけませんね
教えていただきありがとうございます😊

小さいバナナ

これってどうしたらb²=9aになりますか？

小さいバナナ

あと、なんで急に2aがでてくるのですか?一度に質問すればいいですよね、すいません…

m^2

こんな感じでどうでしょうか…！？
赤で囲ったところは公式として覚えるといいと思います！
あと2、a、bの方はたぶん等比数列じゃなくて等差数列ですよね？(さっき自分が説明するときも等比数列と言ってしまいましたが…💦)

m^2

2aが出てくるのは意図的にじゃなくて、この公式に当てはめてこういう風にしか変形できないからです！

小さいバナナ

この公式参考にさせていただきます
何度も質問に答えていただきありがとうございました😊