Question

まい

この問題教えてください！

4 [最大・最小の応用②] 長さ20cmの針金を折り曲げて長方形
をつくる。 面積が最大となるときの縦と横の長さ, および,
その最大となる面積を求めよ。

Answer 1

BaSO4

長さ20→縦+横=10
縦の長さをx、面積をyとすると、
y=x×(10-x)=-(x-5)^2+25
この式は上に凸でx=5のとき最大値25なので
縦5,横5のとき面積が25で最大。