Question

ゲストM

答えを見てもよく分かりません
教えてください🙏

入試にチャレンジ!!
ガイド 66
<5点>
5
nを50以下の正の整数とする。 3 が整数とな
るようなnの個数を求めなさい。(千葉) ヒント
n=3xα² (αは自然数) であればよいから.
TO
α=1のとき､n=3×12=3
a=2のとき､n=3×22=12
α=3のとき, n=3×32=27
a=4のとき, n=3×42=48
平方根の利用
n≦50だから,
nは4個
418
考え方
n=3x²(aは自然数) で
√3n=√3×3×a²
=√√3²xq²
=3xa
となり、この値は整数
er

Answer 1

あ

√の中の数が全て二乗の形になっていれば、その数は整数になります。

例えば、写真のa=1のとき、
√(3×3×1の二乗)=√(3の二乗)=3
a=2のとき、
√(3×3×2の二乗)=√(3の二乗×2の二乗)=3×2=6

という感じになります。
なので、このnというのは3×aの二乗になります。