Question

ゆず

シ が分からないのですが、青線のところでなぜlogを逆数にしたら範囲が変わるのか分からないです(>_<)

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(1) m, n
である。
カ
また、m=
を自然数とする。 3" <8<3m+1 ①, 3"<256<3"+1 .… ②を満たすm,nは
ア
1
a
b
ア
<log23 <
O ① ②
(I) IE IE 誤
(2) (1)より,
として正しいものは
の解答群
O
a
より,不等式 ① は
ク
ケ
イ
5
正 誤 正
ケ
ることがわかる。
また、自然数k, lが32′ 3k+1 を満たすとき、 下の(I), (II) の正誤の組合せとして正しいも
サ である。
3 < 4 < 9
のは
(I) どのようなk, lに対しても、 l <k+1 が成り立つ。k=1,12が
FM
(①)どのようなk,lに対しても, 3 +2-34+1>21+2 - 21+1 が成り立つ。 C-
サ |の解答群
ると3スは タ
<logs2<b
ク
ケ
ウ
エ
③ 誤誤
3
2
となる。これらの不等式により, 10g23の小数第1位の数は
である。
②
エ
ウ
ウ3
I
ケ
ク
17
また、不等式③は ¥ <loga 108 <
目標解答時間
<log23<オ
3
C--342600-0
スセ
3
27-916-8
・・・・・・ ③ である。
ケ
ク
エ
ウ
12分
a
SELECT
SELECT
90 60
n=
けた
「桁の整数であることがわかる。
より,不等式②は
0
コ
であ
113
b に当てはまるものの組合せ
COMPRE
A 30963TAD-D
･･③'となるから, ③' と 34 <100 <108 を利用
()()()(配点1
<公式・解法集 88
90 9

(2) (1)より
3
2
3
2
5-8
<log23 <
1
log32
すべての辺は正であるから,各辺の逆数をとり
<
17
8
00/1000/20
<
<logs2<
2.
2・・
.5+
8
8
5
2
82 <²/3 (3)
よって, ③が正しい選択肢である。
ここで, log3 108 について, 108=22.3 であるから
log3 108= 2log32+3 log3 3 E
= 2log32+3
不等式③の各辺を2倍し, 3を加えると
+3<2log32+3 < 2+3
1/3+
D
< log 3 108<
スセ
13
ソ
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

簡単な例で考えて見てはどうでしょうか。
2＜1/x＜3
1/3＜x＜1/2

もしくは、3/2＜1/log(2)3＜8/5にlog(2)3をかけて、
3/2×log(2)3＜1＜8/5×log(2)3を解いて、
左側がlog(2)3＜2/3
右側が5/8＜log(2)3になり、解答のようになります。