Question

しーちゃん

4x2乗−4a x＋a2条
から
（2 x−a）2条
とすぐ変形できるコツなどありますか？

36 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
(a²+4) (x²+1) ≥ (ax + 2)²
考え方(左辺) (右辺) を計算して, 0 以上になることを示す。
証明
(左辺) (右辺) = (a²+4)(x+1)-(ax+2)
= (a²x² + a² +4x²+4)-(a²x² + 4ax+4)
=4x²-4ax+a²
=(2x-α)2
(2x-α)≧0であるから
(左辺) (右辺) ≧ 0
(a²+4) (x²+1) ≥ (ax + 2)²
よって
等号が成り立つのは 2x-a=0
すなわち α = 2xのときである。