✨ ベストアンサー ✨
4次関数のグラフは書けますか？
微分は出来ますか？
できるのであれば、グラフを基に考えられますが、グラフが書けないとなると（グラフの知識が2次関数程度だと）この問題は解くのが難しいと思いますよ（自分としてはグラフが書けなければ、お手上げです。個人的にはこの問題を解く手段はないので諦めちゃいますね、、、）。逆にグラフが書ければ一瞬で解けますよ。
すみません、上でお手上げと言いましたが、4次関数のグラフを書く（微分する）のではなく、グラフの知識が2次関数程度でも解ける方法を見付けました。
k^2はk=0の時以外、正ですよね。
なので、
(k+1)(k-1)>0
だけで考えれば良いです。（両辺をk^2で割る）
とすると、答えはk<-1,1<kですね。答えの範囲に0は含まれて居ないので、これをきにする必要はありません。
次に、同様に、
(k+1)(k-1)<0
を考えます。
答えは、-1<k<1ですね。こちらは答えの範囲に0が含まれて居ます。試しにk^2(k+1)(k-1)に0を代入すると、0となってしまいます。0<0と言う式は成り立たないので、-1<k<1の範囲から0を除外して、答えは-1<k<1,k≠0(または、-1<k<0,0<k<1)となります。
この説明でどうでしょうか？
有難うございます！
ごめんなさい、お詫びをさせて下さい。
k^2の前に付いて居る-に気付きませんでした。
なので正しい答えは逆ですね、、、すみません、、、
でも考え方は全く同じですので、ご自身でも1度遣って見て下さい。
ご迷惑をお掛け致しました、、、
いえいえ！とても分かりやすく説明してくださっていました。有難うございます
一応答えは書いて置きますね。
上が
k<-1,1<k
で、
下が
-1<k<1,k≠0(または、-1<k<0,0<k<1)
です。