Question

yyy

青線のことろの項数ってどうやって求めるんですか？
解説をお願いします🙇‍♀️

166 10 から 100までの自然数のうち,次のような数の和を求めよ。
(1) 6で割って1余る数
* (2) 6の倍数
15 (3) 6で割り切れない数

166 (1) 10から100までの自然数のうち,6で割
って1余る数を順に並べると
6･2+1,6･3+1, ......, 6.16 +1
これは, 初項 13, 末項 97, 項数 15 の等差数列
であるから, その和は
・15(13+97) = 825
(2) 10から100までの自然数のうち, 6の倍数を
順に並べると
6-2, 6-3, 6-4,
6-16
これは,初項 12, 末項 96, 項数 15の等差数列
であるから, その和は
・15(12+96) = 810
(3) 10から100 までの自然数の和は
・91(10+100) = 5005
(2) から, 求める和は
5005-810=4195

等差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

6の後ろの数に注目すると、
2, 3, …, 16
となっています。これらの個数は通常、
16-(2-1)=16-2+1=15
と求めます。
なぜなら、2~16というのは1~16から1を取り除いた数列だからです。
一般化すると、
a~bの個数は
b-(a-1)=b-a+1
で求められます。
10~100の項数は
1~100から1~9を取り除いたものなので、
100-9=91
と求まります。

yyy

ありがとうございます！