Question

..:*♡o｡

2x＾2＋3y＾2 ≧ 4xy を、 2（x－y）＾2＋y＾2にする計算式教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

証明であればこのように求めます。
2x²＋3y²≧4xy
左辺―右辺≧0を示す。　
左辺―右辺＝2x²＋3y²―4xy
＝2x²―4xy＋3y²
2次関数の平方完成を用いると
　　　　＝2(x²―2xy)＋3y²
xの係数―2yを2で割って2乗する。加えたら必ず引く。
　　　　＝2(x²―2xy＋y²―y²)＋3y²
因数分解すると
　　　　＝2{(x―y)²―y²}＋3y²
分配法則より
　　　　＝2(x―y)²―2y²＋3y²
　　　　＝2(x―y)²＋y²
(x―y)²，y²の値は正，0，負
どんな場合でも0以上となるから
2x²＋3y²≧4xy
が成り立つ。

BA1000　数検準1級取得者

どんな場合でも0以上となるから
2(x―y)²＋y²≧0となるから
2x²＋3y²≧4xyが成立する
最後このように記載するとよい。