Question

たたた

逆関数についてですが、なぜ、(f(x),x)はx=f(y)上にあると言えるのですか？

2. y=f(x) を x について解き x = g(y)
となったとき, y=g(x) をf(x) の逆
関数と呼ぶ。
3. y = x に関して対称なグラフを逆関数と
呼ぶ。
この3つが「同じ定義」であることを確認してお
きます。
1と2が同値であることの説明:
1の「もとにもどす操作」 はもとの関数の式
でxとyを交換したものと一致するので,1
と2は同じものを表しています。
2と3が同値であることの説明:
y = f(x) 上の点 (x, f(x)) をy = x に関
して折り返すと (f(x),π) となります。 この
点は x = f(y) 上にあります。

Answer 1

ジャスタウェイ

x=f(y)にy=xを代入すると、x=f(x)
ゆえに、(f(x), x)はx=f(y)上の点である。