Question

〰︎✍🏻💭

波線がわかりません💦

$46
a=1, an+1=
Bbn
bn+a
bn+1=
an-4
an-3
の形を導く方法で求めよ。
bn=an-α とおくと, an=bn+αであり, 漸化式から
(bn+a)-4
(bn+a)-3
bn+1+α=
よってbn+1=
で定められる数列{an}の一般項an を, bn=anα とおいて
bn+a-4-α(bn+a−3)
bn+α-3
(1-α)bn-(a−2)2
bn+a-3
bn+1=
ゆえに
ここで、α-23=0 すなわち2とすると、①は
bn
bn+1==
bn-1
②となる。
よって,すべての自然数nについて 6x=0である。
1
bn
程式)x=
② の両辺の逆数をとると
b=a-α=1-2=-1であるが, ある自然数nでbn+1=0であ←逆数をとるために、
bn=0
るとすると、②から
60 (n≧1) を示す。
←b₁=-1+0
ゆえに, bn+1=bn=bn-1=......=b=0となり,これは矛盾。
===
n
bn+1
モード
数列{10} は初項 / / -1, 公差 -1 の等差数列であるから
=-
b1
ゆえに、来る個数は
-=-1+(n-1)・(-1)=-n
bn
ゆえに bn
-1
-
したがって
an=bn+α=2-
検討」 漸化式の特性方程式 (an+1, an の代わりに xとおいた方
x-4
すなわち x2-4x+4=0を解くと
x-3
x=2 (重解)
このことから, bn=an-2またはbn=
えの式を決めて解いてもよい。
14
n
1
an-2
のようにおき換
← (分子)
=(1-a)b₁-a²+4a-4
数学B 343
rb
←b₂+1=
pb+q
作るための条件。
←
1
bn+1
11=1
b
の形を
←a+(n-1)d
1章
練習
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地方医学部生

問題文中のb(n+1)の式の分母はβbnのかたちになっているので定数項はありません、よって0になるということですね