Question

ぶー

(2)の紫で囲った所が分かりません💦
×2/3と×1/3はどこから出てきた数字なんでしょうか？

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 49 対戦ゲームの優勝確率の面平
あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は 12/3,BチームがAチームに勝
つ確率は 1/3であるとする。 A,Bがゲームをし, 先に④ゲームを勝ったチー
ムを優勝とする。
(alt
(1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。
(2) 6ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。
CHART & THINKING
n回目で決着
(n-1) 回目までに着目
(2)Aが4勝2敗で優勝する確率を.C.(1/2)^(1-2/23) としては誤り!この理由を考え
てみよう。
は6ゲーム目までにAが4勝する確率であり, 例えば、Aが4連勝した後
で2連敗する場合も含まれているから, 4ゲーム目で優勝が決まってしまう。
6ゲーム目までに優勝チームが決まらないようにするには,どうしたらよいだろうか?
解答
(1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, Aチームまたは
Bチームが4連勝する場合であり,これらは互いに排反で
17
ある。よって、求める確率は(1/2)+(1/3)=
81
(2) [1] 6 ゲーム目でAチームが優勝する場合
5ゲーム目までにAチームが3勝し, 6 ゲーム目にAチ
ームが勝つときであるから,
2
5C3l
C² ( ²3 ) * ( ²3 ) ► +
3
=10x-
24
36
[2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合
22
[1] と同様にしてDC (1) (7) 123-10×750
c(3)(3)×3/
=10x
36
8-9-2
[1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は
IXIX
24
10x- +10x-
36
22 200
200 (+)
36729
p.329 基本事項 2
← A,Bのどちらが優勝し
てもよい｡
←確率の加法定理。
←nCrp”(1− p)”-r
5ゲーム目までにBが3
勝し, 6 ゲーム目にBが
勝つ場合｡
◆ 確率の加法定理。

数a 優勝確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たぬき

AがBに勝つ確率とBがAに勝つ確率と書かれていませんか？

ぶー

では、なんでここで掛けているんですか？

たぬき

点線の条件を見てください。
［1］はAが優勝する場合です。点線の条件を満たす確率は｢2｣のBが優勝する場合でも同様です。Aは2/3、Bは、1/3と書かれていますからその条件でかつチームが勝つ確率をかけなければなりません。

ぶー

なるほど🤔
×2/3をする前までの式だけだと、何を求めてることになってるんですか？

たぬき

6ゲーム目でチームAまたはBが優勝する場合の確率を求めていることになっています。

ぶー

それでは答えにならないんですか？
そこがまだ分かってなくて😭すみません🙇‍♀️

たぬき

五回目までに3回勝ち6回目に勝たなければいけません。
チームAの場合
5回目までに3回は5C3(2/3)三乗(1/3)二乗
これは反復試行です。
そして6回目に勝つ確率は2/3です。

ぶー

なるほど！！分かりました！！
沢山質問答えて頂きありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️

たぬき

いえ、こちらこそ、確率の復習になってよかったです。