Question

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なぜ1/2を前に出すことができるんですか？💦（マーカー部分）

教 p.244
17aは定数とする。 定積分 S 1/12 (ax+a+1)dxの値が最小となるよう
-1
なαの値を求めよ。
指針 定積分と関数の決定
αの値を求める。
定積分を計算して得られる, α の関数を最小とする
解答 S., 1/12 (ax+a+1)2dx=1/12/S{ax²+2a(a+1)x+(a+1)}dx
-1
= [a²x³+a(a+1)x² + (a+1) ³x] ²₁
4
=a²+(a+1)=a²+2a+1
3
4
= 3/(a + ²)² + 1/
3
4
よって 与えられた定積分は α=- のとき最小値をとる。 答 α
||
-
3
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

∫[a→b](1/2)f(x)dx=1/2F(b)-1/2F(b)=1/2(F(b)-F(a))

1/2∫[a→b]f(x)dx=1/2(F(b)-F(a))

となり答えに影響しないので前に出せます。

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ありがとうございます🙇‍♀️